En este articulo vamos a estar trabajando con matrices más concretamento con la multiplicación de matrices, para ir comprendiendo estos temas te sugerimos que sigas el orden de los cursos en la plataforma, para que comprendas de mejor manera como ir resolviendo cada uno de ellos.

Es muy importante de que repases estas propiedades para comprender de mejor forma la multiplicación de matrices.

Entre las propiedades más importantes puedes encontrar las siguientes:

• La multiplicación de matrices no es conmutativa: En pocas palabras si suponemos que tenemos una matriz A, y la multiplicamos por otra matriz B, puedes intentar hacerlo y guarda el resultado, posteriormente a esto realiza lo siguiente, debes multiplicar ahora la matriz B por la matriz A, y comparas los resultados, podras observar que ambos resultados son diferentes

Pero si te resulto un resultado igual, resulta que se pueden dar coincidencias, pero recuerda que no es lo correcto lo que has hecho, debes de respetar esta regla.

• Propiedad asociativa de la multiplicación: (AB)C=A(BC)(AB)C=A(BC): Esta propiedad nos dice que podemos de cambiar la agrupación en la multiplicación de matrices, sin embargo debes de tener cuidado con el orden que multiplicas las matrices, ya que debes recordar la propiedad anterior que nos dice que la ley conmutativa no es aplicable a matrices.
• Propiedades distributivas: Podemos distribuir matrices cuando multiplicas de la misma forma que distribuis los números reales en las matrices.

A(B+C)=AB+AC
(B+C)A=BA+CA

• Propiedad de la identidad multiplicativa:

Encuentra la teoría de esta, y las demás propiedades en:

Propiedades de la multiplicación de matrices (artículo) | Khan Academy

Te dejo un ejercicio resuelto a continuación: